【題解】d096. 00913 - Joana and the Odd Numbers

d096. 00913 - Joana and the Odd Numbers

題解:
🚨 UVa一定要用long long int否則會TLE🚨
這題其實最難的就是數學問題，你必須找出其規律才能寫出這個題目。
題目所給予的n是同一列有多少個奇數，此時奇數有一種特性就是當使用時可以表示這些奇數是在第幾列。

ex:我設定n=3 則使用得知這三個奇數位在第二列。之後我們可以觀察期規律如下
N = 3 時，在第 2 列，此時已經寫了 4 個奇數，且第 4 個奇數為 7 ( 此數亦為該列最後一個數字 )
N = 5 時，在第 3 列，此時已經寫了 9 個奇數，且第 9 個奇數為 17
N = 7 時，在第 4 列，此時已經寫了 16 個奇數，且第 16 個奇數為 31

所以我們可以使用來表示到了第列時總共有多少個奇數。再來我們需要算出此列末三項的總和所以我們可以在觀察到其實，之後再減二可以得到等差中項此時再就是末三項的總和了。

• 電神教學

C++解法

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    long long int n,sum;
    while (cin >> n)
    {
        sum = ((3*n*n)+(6*n) - 15 ) / 2
        cout << sum << endl;
    }
}

Python解法

while(True):
    try:
        n=str(input())
        if(n=="EOF"):
            T=False
        else:
            sum = ((3*int(n)*int(n))+(6*int(n)) - 15 ) // 2
            print(sum)
    except:
        break

範例輸入	範例輸出
3	15
5	45
7	87